Relasi

16 Desember 2009 pukul 01:35 | Ditulis dalam matematika, Matematika kelas 1, Relasi Fungsi / Komposisi Fungsi-Fungsi Invers, sma kelas 1 | Tinggalkan komentar

Hubungan/relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu pemasangan anggota-anggota A dengan anggota-anggota B.

A. SEBUAH RELASI R TERDIRI DARI:

  1. Himpunan A
  2. Himpunan B
  3. Sebuah kalimat terbuka P(x,y) yang menyatakan hubungan antara himpunan A dengan himpunan B.
    Dimana x bersesuaian dengan a Î A dengan y bersesuaian dengan b Î B.
    ® Bila P(a,b) betul maka a berelasi dengan b. Ditulis a R b
    ® Bila tidak demikian maka a R b

B. SEBUAH RELASI DAPAT DINYATAKAN DENGAN:

  1. Himpunan Pasangan Berurutan (a,b)
  2. Kalimat terbuka P(x,y)
  3. Diagram cartesius ( diagram A x B )
  4. Diagram panah

    ® bila R adalah sebuah relasi, maka himpunan dari relasi ini adalah:

    R = {(a,b) ½ a Î A; b Î B; P(a,b) adalah betul}

    Ket: Jika A=B, maka P(x,y) mendefinisikan sebuah relasi di dalam A.

    contoh :

    R = (A,B, P(x,y))
    A = {2,3,4}
    B = {3,4,5,6}
    P(x,y) menyatakan x pembagi y

    Himpunan penyelesaian relasi ini adalah

    a. Himpunan pasangan berurutan

    R = {(2,4), (2,6), (3,3), (3,6), (4,4)}

RELASI INVERS

Setiap Relasi dari A ke B, mempunyai relasi R-1 dari B ke A yang didefinisikan sebagai

R-1 = {(b,a) ½ (a,b) Î R}

contoh:

A = {1,2,3}; B = {a,b}
R = {(1,a), (1,b), (3,a)} relasi dari A ke B
R-1 = {(a,1), (b,1), (a,3)} relasi invers dari B ke A

DOMAIN DAN RANGE

Domain (daerah asal) dari suatu relasi R adalah himpunan elemen pertama dari pasangan berurutan elemen R.

Domain = { a ½ a Î A, (a,b) Î R }

Range (daerah hasil) dari suatu relasi R adalah himpunan elemen kedua dari pasangan berurutan elemen R.

Range = {b ½ b Î B, (a,b) Î R}

contoh:

A = {1,2,3,4} ; B = {a,b,c}
R = {(2,a) ; (4,a) ; (4,c)}
Domain = {2,4}
Range = {a,c}

Tinggalkan sebuah Komentar »

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Buat situs web atau blog gratis di WordPress.com.
Entries dan komentar feeds.

%d blogger menyukai ini: