Barisan dan Deret Aritmatika (Hitung / Tambah)

1 Februari 2010 pukul 01:55 | Ditulis dalam Barisan dan Deret, matematika, matematika kelas 2, sma kelas 2 | Tinggalkan komentar

  • BARISAN ARITMATIKA

    U1, U2, U3, …….Un-1, Un disebut barisan aritmatika, jika
    U2 – U1 = U3 – U2 = …. = Un – Un-1 = konstanta

    Selisih ini disebut juga beda (b) = b =Un – Un-1

    Suku ke-n barisan aritmatika a, a+b, a+2b, ……… , a+(n-1)b
    U1, U2, U3 …………., Un

    Rumus Suku ke-n :

    Un = a + (n-1)b = bn + (a-b) ® Fungsi linier dalam n

  • DERET ARITMATIKA

    a + (a+b) + (a+2b) + . . . . . . + (a + (n-1) b) disebut deret aritmatika.

    a = suku awal
    b = beda
    n = banyak suku
    Un = a + (n – 1) b adalah suku ke-n

    Jumlah n suku

    Sn = 1/2 n(a+Un)
    = 1/2 n[2a+(n-1)b]
    = 1/2bn² + (a – 1/2b)n ® Fungsi kuadrat (dalam n)

    Keterangan:

    1. Beda antara dua suku yang berurutan adalah tetap (b = Sn)

    2. Barisan aritmatika akan naik jika b > 0
      Barisan aritmatika akan turun jika
      b

    3. Berlaku hubungan Un = Sn – Sn-1 atau Un = Sn’ – 1/2 Sn

    4. Jika banyaknya suku ganjil, maka suku tengah

      Ut = 1/2 (U1 + Un) = 1/2 (U2 + Un-1) dst.

    5. Sn = 1/2 n(a+ Un) = nUt ® Ut = Sn / n

    6. Jika tiga bilangan membentuk suatu barisan aritmatika, maka untuk memudahkan perhitungan misalkan bilangan-bilangan itu adalah a – b , a , a + b
  • Tinggalkan sebuah Komentar »

    RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

    Tinggalkan Balasan

    Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

    Logo WordPress.com

    You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

    Gambar Twitter

    You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

    Foto Facebook

    You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

    Foto Google+

    You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

    Connecting to %s

    Blog di WordPress.com.
    Entries dan komentar feeds.