Binonium Newton

1 Februari 2010 pukul 01:43 | Ditulis dalam Kombinasi, matematika, matematika kelas 2, Peluang Kejadian, Permutasi, sma kelas 2 | Tinggalkan komentar

Binonium Newton adalah uraian binonium (suku dua) dengan rumus :

(x+y)n = nC0Xn + nC1Xn-1y + ……. + nCnyn

Rumus ini dapat dibuktikan dengan induksi lengkap.

nCo = 1

nC1 = n!/1!(n-1)! = n

nC2 = n! / 2!(n-2)! = n(n-1)/1.2

nCn-1 = nC1 = n/1 = n

nCn = 1


Catatan:

  • banyaknya suku ruas kanan adalah n + 1

  • rumus tersebut dapat juga ditulis sebgai berikut :
    n n
    (x+y)n = å nCk xn-k yk = å (n! / k! (n-k)!) xn-k yk
    k=0 k=0

  • Jika n kecil, koefisien binonium dapat dicari dengan segitiga pascal

Tinggalkan sebuah Komentar »

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Buat situs web atau blog gratis di WordPress.com.
Entries dan komentar feeds.

%d blogger menyukai ini: