Matriks Satuan dan Matriks Invers

1 Februari 2010 pukul 02:01 | Ditulis dalam matematika, matematika kelas 2, Matriks, sma kelas 2 | Tinggalkan komentar

MATRIKS SATUAN

adalah suatu matriks bujur sangkar, yang semua elemen diagonal utamanya adalah 1, sedangkan elemen lainya adalah 0.

Notasi : I (Identitas)

I2 = é 1 0 ù
ë 0 1 û
I3 = é 1 0 1 ù
ê 0 1 0 ú
ë
0 0 1 û

Sifat AI = IA = A

MATRIKS INVERS

Jika A dan B adalah matriks bujur sangkar dengan ordo yang sama dan AB = BA = 1, maka B dikatakan invers dari A (ditulis A-1) dan A dikatakan invers dari B (ditulis B-1).

Jika A = é a b ù , maka A-1 = 1 = é d -b ù
Jika A =
ë c d û , maka A-1 = ad – bc ttt ë -c a û

  • Bilangan (ad-bc) disebut determinan dari matriks A

  • Matriks A mempunyai invers jika Determinan A ¹ 0 dan disebut matriks non singular.

    Jika determinan A = 0 maka A disebut matriks singular.

Sifat A . A-1 = A-1 . A = I

Perluasan

A . B = I ® A = B-1 B = A-1
A . B = C
® A = C . B-1 B = A-1 . C

Sifat-Sifat

1. (At)t = A
2. (A + B)t = At + Bt
3. (A . B)t = Bt . At
4. (A-t)-t = A
5. (A . B)-1 = B-1 . A-1
6. A . B = C
® |A| . |B| = |C|

Tinggalkan sebuah Komentar »

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Buat situs web atau blog gratis di WordPress.com.
Entries dan komentar feeds.

%d blogger menyukai ini: