Persamaan Logaritma

1 Februari 2010 pukul 01:03 | Ditulis dalam Logaritma, matematika, matematika kelas 2, sma kelas 2 | Tinggalkan komentar

Adalah persamaan yang didalamnya terdapat logaritma dimana numerus ataupun bilangan pokoknya berbentuk suatu fungsi dalam x.

Masalah : Menghilangkan logaritma

alog f(x) = alog g(x) ® f(x) = g(x)

alog f(x) = b ® f(x) =ab

f(x)log a = b ® (f(x))b = a

Dengan syarat x yang didapat dari persamaan tersebut harus terdefinisi. (Bilangan pokok > 0 ¹ 1 dan numerus > 0 )

Contoh:

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut !

  • xlog 1/100 = -1/8
    x-1/8 = 10-2
    (x -1/8) -8 = (10-2)-8
    x = 10 16

  • xlog 81 – 2 xlog 27 + xlog 9 + 1/2 xlog 729 = 6
    xlog 34 – 2 xlog33 + xlog² + 1/2 xlog 36 = 6
    4 xlog3 – 6 xlog3 + 2 xlog3 + 3 xlog 3 = 6
    3 xlog 3 = 6
    xlog 3 = 2
    x² = 3 ® x = Ö3 (x>0)

  • xlog (x+12) – 3 xlog4 + 1 = 0
    xlog(x+12) – xlog 4³ = -1
    xlog ((x+12)/4³) = -1
    (x+12)/4³ = 1/x
    x² + 12x – 64 = 0
    (x + 16)(x – 4) = 0
    x = -16 (TM) ; x = 4

  • ²log²x – 2 ²logx – 3 = 0

    misal : ²log x = p

    p² – 2p – 3 = 0
    (p-3)(p+1) = 0

    p1 = 3
    ²log x = 3
    x1 = 2³ = 8

    p2 = -1
    ²log x = -1
    x2 = 2-1 = 1/2

  • Tinggalkan sebuah Komentar »

    RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

    Tinggalkan Balasan

    Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

    Logo WordPress.com

    You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

    Gambar Twitter

    You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

    Foto Facebook

    You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

    Foto Google+

    You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

    Connecting to %s

    Buat situs web atau blog gratis di WordPress.com.
    Entries dan komentar feeds.

    %d blogger menyukai ini: