Limit

2 Februari 2010 pukul 02:56 | Ditulis dalam limit, matematika, matematika kelas 3, sma kelas 3 | Tinggalkan komentar

Untuk x mendekati harga tertentu dapat ditentukan nilai pendekatan dari f(x) yang merupakan limit (nilai Batas) dari f(x) tersebut.

CONTOH
:

Untuk x mendekati tak berhingga, maka f(a) = 2/x akhirnya akan mendekati 0.

ditulis : l i m 2 = 0
x ® ¥ x

Hasil yang harus dihindari

0/0 ; ¥/¥ ; ¥¥ ; 0,¥ (*) (bentuk tak tentu)

TEOREMA

1. Jika f(x) = c maka l i m f(x) = c
x ® a

2. Jika l i m f(x) = F dan l i m g(x) = G maka berlaku
x ® a x ® a
a. l i m [f(x) ± g(x)] = l i m f(x) ± l i m g(x) = F ± G
x ® a
x ® a x ® a

b. l i m [f(x) g(x)] = l i m f(x) l i m g(x) = F G
x ® a
x ® a x ® a

c. l i m k f(x) = k l i m f(x) = k F
x ® a
x ® a

l i m f(x)
d. l i m f(x) = x ® a = F
x ® a g(x) l i m g(x) G
x ® a

LANGKAH MENCARI LIMIT SUATU FUNGSI

1. Harga yang didekati disubstitusikan ke fangsi yang dimaksud.
Bila bukan (*) maka itulah nilai limitnya.


2. Bila (*) maka usahakan diuraikan.
Pada fungsi pecahan, faktor yang sama pada pembilang dan penyebut (penyebab bentuk (*)) dicoret. Pencoretan im boleh dilakukan, karena x hanya mardekati harga yang diberikan. Kemudian baru harga yang didekati disubstitusikan. Dalam konteks limit perhatikan hasil pembagian berikut
:

0/a = 0 ; a/0 = ¥ ; ¥/a = ¥ ; a/¥ = 0 ; ¥ ± a = ¥ (a = konstanta)

Tinggalkan sebuah Komentar »

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Buat situs web atau blog gratis di WordPress.com.
Entries dan komentar feeds.

%d blogger menyukai ini: