Rumus-Rumus Trigonometri

2 Februari 2010 pukul 02:55 | Ditulis dalam matematika, matematika kelas 3, sma kelas 3, trigonometri | Tinggalkan komentar

PENJUMLAHAN DUA SUDUT (a + b)

sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b
cos(a + b) = cos a cos b – sin a sin b
tg(a + b ) = tg a + tg b
1 – tg2a

SELISIH DUA SUDUT (ab)

sin(ab) = sin a cos b – cos a sin b
cos(ab) = cos a cos b + sin a sin b
tg(a b ) = tg a – tg b
1 + tg2a

SUDUT RANGKAP

sin 2a = 2 sin a cos a
cos 2
a = cos2a – sin2 a
= 2 cos2
a – 1
= 1 – 2 sin2
a
tg 2
a = 2 tg 2a
1 – tg2
a
sin
a cos a = ½ sin 2a
cos2
a = ½(1 + cos 2a)
sin2
a = ½ (1 – cos 2a)

Secara umum :

sin na = 2 sin ½na cos ½na
cos n
a = cos2 ½na – 1
= 2 cos2 ½n
a – 1
= 1 – 2 sin2 ½n
a
tg n
a = 2 tg ½na
1 – tg2 ½n
a

JUMLAH SELISIH DUA FUNGSI YANG SENAMA

BENTUK PENJUMLAHAN ® PERKALIAN

sin
a + sin b = 2 sin a + b cos a b
2 2
sin
a – sin b = 2 cos a + b sin a b
2 2
cos
a + cos b = 2 cos a + b cos a b
2 2
cos
a + cos b = – 2 sin a + b sin a b
2 2

BENTUK PERKALIAN ® PENJUMLAHAN

2 sin
a cos b = sin (a + b) + sin (a b)
2 cos
a sin b = sin (a + b) – sin (a b)
2 cos
a cos b = cos (a + b) + cos (a b)
– 2 sin a cos b = cos (a + b) – sin (a b)

PENJUMLAHAN FUNGSI YANG BERBEDA

Bentuk a cos x + b sin x

Merubah bentuk a cos x + b sin x ke dalam bentuk K cos (x – a)


a cos x + b sin x = K cos (x-
a)

dengan :
K = Öa2 + b2 dan tg a = b/a Þ a = … ?

Kuadran dari a ditentukan oleh kombinasi tanda a dan b sebagai berikut


I
II
III
IV
a
+
+
b
+
+

keterangan :
a = koefisien cos x
b = koefisien sin x


Tinggalkan sebuah Komentar »

RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Blog di WordPress.com.
Entries dan komentar feeds.

%d blogger menyukai ini: